Question

【題目】大霧天發生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧中行車安全顯得尤為重要，在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后，某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結果兩車剛好沒有發生碰撞，如圖為兩次剎車后勻減速運動的v-t圖像，以下分析正確的是

A. 甲車剎車的加速度的大小為

B. 兩車開始剎車時的距離為100m

C. 兩車剎車后間距一直在減小

D. 兩車都停下來后相距12.5m

Answer 1

【答案】BD

【解析】

甲車的加速度，加速度大小為1m/s2．故A錯誤。乙車的加速度，兩車剛好沒有發生碰撞，此時兩車速度相等，所經歷的時間為20s，此時甲車的位移 x甲=v甲t+a甲t2=25×20-×1×400m=300m，乙車的位移x乙=v乙t+a乙t2=15×20-×0.5×400m=200m，所以兩車開始剎車時的距離為 S=x甲-x乙=100m，故B正確。在0-20s內，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的后面，兩者間距減小。20s后，甲的速度小于乙的速度，兩者距離增大，故C錯誤；20s時，甲乙的速度都為v=v甲+a1t=25-20=5m/s，根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來后相距△x=×（30-25）×5=12.5m，故D正確。故選BD。