Question

（2006?威海模擬）如圖所示，甲是一個帶電量為-q的小物塊，其質量為m₁．乙是一個不帶電的長方體絕緣物塊，其質量為m₂．甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上．甲、乙之間的動摩擦因數為μ，假設它們之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．地板上方有垂直紙面向里的水平方向的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．現用大小為F的水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起由靜止開始向左加速運動．已知當地的重力加速度為g．試求：
（1）甲、乙剛要發生相對滑動時乙對地面的壓力大小；
（2）從開始運動到甲、乙剛要發生相對滑動的過程中，力F做的功．

Answer 1

分析：（1）先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度；然后對物體甲受力分析，根據牛頓第二定律求解靜摩擦力；甲、乙剛要發生相對滑動的臨界條件是兩個物體間的靜摩擦力達到最大值；

（2）根據洛倫茲力公式f=qvB求解出速度，然后根據動能定理列式求解拉力F的功．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律，甲、乙一起做勻加速運動過程中的加速度為  a=

F

m1+m2

設甲、乙剛要發生相對滑動時，甲的速度為v，對甲應用牛頓第二定律，有μ（m₁g-qvB）=m₁a
將甲、乙作為整體為研究對象，根據牛頓第三定律和物體的平衡條件，甲、乙剛要發生相對滑動時乙對地面的壓力大小為N=(m1+

m

2

)g-qvB=m2g+

m1F

μ(m1+m2)

（2）由上面的第二個式子解得 v=

m1

qB

[g-

F

μ(m1+m2)

]
從開始運動到甲、乙剛要發生相對滑動的過程中，將甲、乙作為整體為研究對象，根據動能定理，力F做的功為W=

1

2

(m1+m2)v2=

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2
答：（1）甲、乙剛要發生相對滑動時乙對地面的壓力大小為m2g+

m1F

μ(m1+m2)

；
（2）從開始運動到甲、乙剛要發生相對滑動的過程中，力F做的功為

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2．

點評：本題關鍵明確整體做勻加速直線運動，知道物體甲的受力情況，明確恰好滑動的臨界條件，不難．