Question

如圖所示，質量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑．可視為質點的小木塊A以速度v₀＝0.2，由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動．已知A的質量m=1kg，g取10m/s² ．求：

（1）彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；

（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

（1）2m/s；（2）39J

解析:

（1）彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設為V，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統的動量守恒，則mv₀＝(M+m)V         ①

V=v₀                                                    ②

木塊A的速度：V＝2m/s                   ③

（2）木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大．

由能量守恒，得

E_P＝         ④

解得E_P＝39J