Question

【題目】利用打點計時器研究小車變速直線運動的實驗，得到如圖所示的一條紙帶，在紙帶上共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五條（分別叫a、b、c、d、e），將這五條紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，得到如圖所示的直方圖，最后將紙條上端中心連起來，于是得到表示v﹣t關(guān)系的圖象．已知打點計時器的工作頻率為50Hz．

（1）為表示v﹣t關(guān)系，圖中的x軸對應(yīng)的物理量是時間t，y軸對應(yīng)的物理量是速度v。若紙條C的長度為5.0cm，則圖中t3為 s，v3為 m/s；因為各紙條上端中心連線是 ，所以可以直觀的看出小車是做勻變速直線運動；

（2）在紙帶未剪斷時，量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm．則小車的加速度a= m/s2，打下D點時小車的速度為 m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1） 0.25 0.50 一條傾斜直線 (2) 0.42 0.53

【解析】試題分析：第(1)問中表示的是v﹣t關(guān)系，圖中的x軸對應(yīng)的物理量是時間t，y軸對應(yīng)的物理量是速度v．若紙條C的長度為5.0cm，由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，在c段前面還有兩段，所以則圖中t3=2×0.1+0.05=0.25s，

t3時刻的速度為：

因為各紙條上端中心連線是一條傾斜直線，所以可以直觀的看出小車是做勻變速直線運動；

(2)在奇數(shù)段的紙帶中一般舍去前面的點,因為剛開始小車或砝碼的速度小,這樣會造成誤差較大,所以一般為了減小誤差舍去前面的點。設(shè)B到C之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x3﹣x1=2a1T2x4﹣x2=3a2T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得：

即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：代入數(shù)據(jù)得：a=0.42m/s2

根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

故答案為：(1) 0.25； 0.5； 一條傾斜直線； (2) 0.42； 0.53