Question

【題目】將電容器的極板水平放置分別連接在如圖所示的電路上，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置可調(diào)整電容器兩極板間電壓。極板下方三角形ABC區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中∠B=、∠C=，底邊AB平行于極板，長(zhǎng)度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一粒子源O位于平行板電容器中間位置，可產(chǎn)生無初速度、電荷量為+q的粒子，在粒子源正下方的極板上開一小孔F，OFC在同一直線上且垂直于極板。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，滑動(dòng)變阻器電阻最大值為R，粒子重力不計(jì)，求：

(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)節(jié)到正中央時(shí)，粒子從小孔F射出的速度；

(2)調(diào)整兩極板間電壓，粒子可從AB邊射出。若使粒子從三角形直角邊射出且距離C點(diǎn)最遠(yuǎn)，兩極板間所加電壓應(yīng)是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器調(diào)到時(shí)，兩極板間電壓為

設(shè)粒子加速電壓為，則有

由動(dòng)能定理可得

解得

(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與AB相切，設(shè)軌道半徑為r，由幾何關(guān)系得

由牛頓第二定律可知

設(shè)兩極板間電壓為，由動(dòng)能定理得

解得