Question

額定功率為80kw的汽車，在某平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質量為m=2000kg．如果汽車從靜止開始作勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，運動過程中阻力不變．則（1）汽車所受恒定阻力為

4000

N，（2）3秒末汽車的瞬時功率

48000

W，（3）勻加速運動的時間為

5

S．

Answer 1

分析：（1）當速度最大時，牽引力等于阻力，根據P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據速度時間公式求出3s末的速度，再根據P=Fv求出汽車的瞬時功率．
（3）根據P=Fv求出汽車勻加速直線運動的最大速度，再根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）當速度最大時，F=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運動的最大速度為v=

P

F

=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末時汽車還在勻加速運動狀態
則3秒末汽車的瞬時功率P=Fv=8000×6W=48000W
（3）勻加速直線運動的時間t=

v

a

=

10

2

=5s
故答案為：4000；48000；5

點評：解決本題的關鍵知道發動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況．