Question

某人在水平地面上，用大小不變的F＝100 N的力拉一個木箱沿半徑R＝50 m的圓周極緩慢地運動一周，如圖所示，求該力所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

因為力F只是大小不變，其方向是時刻變化的(總是沿著周圍的切線方向)，故F為變力，對于變力做功，是不能簡單地用功的公式去計算的，由于F大小始終不變，而方向始終與圓周相切，所以我們不妨把整個圓周分成許多段小圓弧，使每段圓弧小到這樣的程度，以致可以認為在每一段圓弧上力F的方向是不變的，也就是可以把這一小段圓弧視為直線段，這樣就可以用功的公式把力F在每一個小段圓弧上做的功求出來，最后求和即可． 　　把圓周長S分成n個小段，每一小段圓弧小到近乎直線段．設每一段圓弧的長為Sn，則由于Sn與力F是在一條直線上的，夾角θ＝0°，所以力F在這一小段圓弧上做的功Wn＝FSn，力F在整個圓周上所做的總功為 　　W＝nWn＝n·F·Sn＝F·S 　　而S＝2πR，所以W＝F·2πR＝100×2×3.14×50＝3.14×104(J)

提示：

對于變力做功，一般是不能用功的公式直接進行計算，但有時可以根據變力的具體特點采取變通的方式最后仍可用功的公式求得解決．