Question

（2005?福建模擬）如圖所示，相距為d的A、B兩平行金屬板足夠大，板間電壓為U，一束彼長為λ的激光照射到B板中央，光斑的半徑為r，B板發生光電效應，已知B板接地，B板金屬的逸出功為W，電子質量為m，電荷量e，真空中的光速為c．求：
（1）B板中射出的光電子的最大初速度的大小．
（2）光電子所能到達A板區域的面積．

Answer 1

分析：（1）根據愛因斯坦光電效應方程列式求解光電子的最大初速度的大小．
（2）光電子水平射出后將做類平拋運動，此粒子沿水平方向的位移大小與r之和即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，圓形的面積根據運動學公式結合幾何關系求出圖形的面積．

解答：解：（1）根據愛因斯坦光電效應方程得：
 

1

2

m

v

2 m

=h

c

λ

-W
解得，光電子的最大初速度v_m=

2(hc-Wλ) λm

（2）打在最邊緣處的電子，將是類平拋運動的電子，在垂直電場方向做勻速運動，即x=v_mt
在平行電場方向做初速度為零的勻加速運動，即d=

1

2

at²
其中，a=

eE

m

=

eU

md

，
則t=d

2m eU

將x=vt代入得：x=v_md

2m eU

由于電子運動的對稱性，打在B板上的電子的分布范圍是圓形區域．
圓面積S=π（r+x）²=π（r+v_md

2m eU

）²=π（r+

2(hc-Wλ) λm

?d

2m eU

）²=π（r+2d

hc-Wλ eλU

）²
答：
（1）B板中射出的光電子的最大初速度的大小是

2(hc-Wλ) λm

．
（2）光電子所能到達A板區域的面積是π（r+2d

hc-Wλ eλU

）²．

點評：本題一要掌握光電效應方程；二了解光電子的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題