Question

用兩輕繩的末端各系質(zhì)量分別為m_A、_、m_B的帶同種電荷的小球，兩繩另一端同系于O點，如圖所示，繩長分別為L_A、_、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后繩與豎直方向夾角分別為、β．關于兩夾角的大小關系，正確的判斷是（  ）

A．α=β

B．α<β

C．α>β

D．無法確定

Answer 1

A

這是一個平衡問題。
將兩個小球以及兩根繩子作為系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的外力（不是內(nèi)力）有：A的重力、B的重力、O點對兩繩的拉力，合力為0，而且合力矩也為0。
用合力矩為0來做，O點是支點（軸），則有
mA*g*LA*sinα＝mB*g*LB*sinβ
得　sinα / sinβ＝mB*LB / (mA*LA)＝2*mA*LB / (mA*2LB)＝1
即　sinα ＝ sinβ
因　 α、β都是銳角，所以得　α＝β