Question

【題目】預(yù)警雷達(dá)探測到敵機(jī)在20000m上空水平勻速飛行，立即啟動(dòng)質(zhì)量m=100kg的防空導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在制導(dǎo)系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣，使導(dǎo)彈由靜止以a=10g（g=10m/s2）的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空，噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角（cosθ=1/11）斜向下，導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)，直至擊中敵機(jī)。假設(shè)導(dǎo)彈飛行過程中火箭推力大小恒定，且不考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化及空氣阻力，導(dǎo)彈可視為質(zhì)點(diǎn)。試求：

（1）火箭噴氣產(chǎn)生的推力；

（2）導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中敵機(jī)所用的時(shí)間；

（3）導(dǎo)彈擊中敵機(jī)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由牛頓第二定律得：

（2）在豎直方向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由于推力改變方向

導(dǎo)彈在豎直方向作勻速運(yùn)動(dòng)

又代入數(shù)據(jù)得則：

（3）在5000米高處之后，導(dǎo)彈在豎直方向作勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向作勻加速運(yùn)動(dòng)

導(dǎo)彈擊中飛機(jī)時(shí)的動(dòng)能為