Question

如圖，在的空間中，存在沿軸負方向的勻強電場，電場強度；在的空間中，存在垂直平面方向向外的勻強磁場，磁感應強度。一帶負電的粒子（比荷，在距O點左邊處的點以的初速度沿軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求

⑴帶電粒子開始運動后第一次通過軸時的速度大小和方向；

⑵帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場；

⑶帶電粒子運動的周期。

 

Answer 1

⑴粒子在第一象限做類平拋運動（如圖），加速度，

運動時間，沿方向的位移。

粒子通過軸進入磁場時在方向上的速度，

  因此，。

⑵粒子在第二象限以為圓心做勻速圓周運動，圓弧所對的圓心角為，運動時間。

⑶粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進入磁場運動的逆運動，經時間，粒子的速度變為，此后重復前面的運動。可見，粒子在電、磁場中的運動具有周期性，其周期。