Question

如圖所示，空間中存在垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，有一絕緣且足夠長的直桿垂直于磁場放置，直桿與水平面的傾角為θ．一帶電荷量為-q、質量為m的小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動摩擦因數為μ．小球在以后的運動過程中電荷量始終保持不變，下列說法錯誤的是（　　）

• A．小球下滑的加速度先增大后減小
• B．小球下滑的最大加速度為a_m=gsinθ
• C．小球下滑的最大速度為vm=

  mgsinθ+μmgcosθ

  μqB

• D．小球下滑的最大速度為vm=

  mgsinθ

  μqB

Answer 1

分析：小球從A點由靜止沿桿下滑，受到重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，根據牛頓第二定律表示出加速度，進而分析出最大速度和最大加速度及加速度的變化過程．

解答：解：小球開始下滑時有：mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma，隨v增大，a增大，
 當v=

mgcosθ

qB

時，a達最大值gsinθ，故B正確；
此時洛倫茲力等于mgcosθ，支持力等于0，此后隨著速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，
此后下滑過程中有：mgsinθ-μ（qvB-mgcosθ）=ma，
隨v增大，a減小，當vm=

mgsinθ+μmgcosθ

μqB

時，
a=0．此時達到平衡狀態，速度不變．
所以整個過程中，v先一直增大后不變；a先增大后減小，所以A、C正確，D錯誤
本題選錯誤的
故選D．

點評：解決本題的關鍵是正確地進行受力分析，根據受力情況，判斷運動情況．