Question

（2006?薊縣模擬）如圖所示，光滑水平面上A、B兩物塊質(zhì)量相等并用無(wú)彈性輕繩連接，輕質(zhì)彈簧兩端分別與墻壁和物塊A相連，F(xiàn)-L圖象表示此彈簧的彈力大小與長(zhǎng)度關(guān)系．當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)物塊A在P位置，當(dāng)物塊B在水平向右的外力F₀作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)物塊A在Q位置，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為0.7米．撤去F₀后，A、B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，A物塊第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)前與B物塊相遇，已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)等于80N/m
②撤去F₀后，A、B一起向左運(yùn)動(dòng)到彈簧長(zhǎng)度為0.6m時(shí)輕繩的拉力為10N
③若適當(dāng)增加A、B間輕繩的長(zhǎng)度，而其它條件不變，則可使A在第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)與B相遇
④若適當(dāng)增大F₀的大小，使物塊A的初始位置在Q點(diǎn)右方，則撤去F₀后可使A在第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)與B相遇

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)；通過(guò)整體法求出整體的加速度，再通過(guò)隔離法求出繩子拉力．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，A做減速然后反彈后做加速，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析．

解答：解：①根據(jù)胡克定律得，由圖象知，彈簧的勁度系數(shù)為：k=

40

0.2

N/m=200N/m．故①錯(cuò)誤．
②撤去F₀后，A、B一起向左運(yùn)動(dòng)到彈簧長(zhǎng)度為0.6m時(shí)，彈簧的彈力F=kx=200×0.1N=20N，整體加速度a=

F

2m

，則繩子拉力T=ma=10N．故②正確．
③彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，做減速運(yùn)動(dòng)，反彈后做加速運(yùn)動(dòng)，B以彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B的速度大于A的速度，若要第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)相遇，則需增加輕繩的長(zhǎng)度，使得B做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)一些．故③正確．
④若適當(dāng)增大F₀的大小，使物塊A的初始位置在Q點(diǎn)右方，則撤去F₀后，AB整體回到彈簧的原長(zhǎng)位置時(shí)速度更大，則第二次相遇的位置仍然在P點(diǎn)的左側(cè)．故④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清A、B在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．