Question

（12分）如圖11所示，圓柱形絕熱氣缸（設其足夠長）固定于水平面上，缸內用絕熱活塞密封一定質量的理想氣體，已知活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，活塞的橫截面積是S，大氣壓強為P₀，電源和電熱絲構成回路，可以對氣體緩慢加熱，開始時，電路未接通，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，封閉氣體的溫度為T₁，現(xiàn)用兩種方法使氣缸內氣體溫度均由T₁緩慢升高到T₂,第一次先將活塞固定，接通電路后電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q₁;第二次活塞不固定，可以緩慢自由移動，接通電路后電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q₂,
（1）通過計算說明Q₁和Q₂哪個大些？
（2）求第二種情況下氣缸內氣體溫度由T₁升高到T₂的過程中，活塞移動的距離？

Answer 1

（1）Q₁< Q₂
（2）

（1）等容過程中，吸收的熱量，用于增加氣體的內能，⊿U₁=Q₁
等壓過程，吸收的熱量用于增加氣體的內能和對外做功，⊿U₂+W₂=Q₂
又⊿U₂=⊿U₁
所以有Q₁< Q₂————————————————————6分       
（2）氣體對外做功W₂=P₀SL
又W₂= Q₂­－Q₁
所以活塞向右移動的距離 ——————————6分