Question

如圖所示，兩端封閉、粗細均勻的細玻璃管，中間用長為h的水銀柱將其分為兩部分，分別充有空氣，現將玻璃管豎直放置，兩段空氣柱長度分別為l₁，l₂，已知l₁＞l₂，如同時對它們均勻加熱，使之升高相同的溫度，這時出現的情況是：（   ）

A．水銀柱上升

B．水銀柱下降

C．水銀柱不動

D．無法確定

Answer 1

A

【錯解分析】錯解：假設兩段空氣柱的壓強p₁，p₂保持不變，它們的初溫為T。當溫度升高△T時，空氣柱1的體積由V₁增至V'₁；，增加的體積△V₁=V'₁-V₁，考慮到空氣柱的總長度不變，空氣柱2的體積從V₂增至V'₂，且△V₂=V'-V₂，由蓋·呂薩克定律得：
   
在T，△T都同的情況下，因為V₁＞V₂，所以△V₁＞△V₂，所以，水銀柱應向下移動。選B。
【錯解原因】這道題因為初溫一樣，又升高相同的溫度，所以比較液柱移動，可能有兩種假設，一種為設壓強不變，另一種是設體積不變。而上述解法中假定壓強不變而導出水銀柱下降這本身就是自相矛盾的。水銀柱的移動情況是由水銀柱的受力情況決定的，而受力情況是由兩邊壓強的大小決定的，因此不能假設壓強不變。
【正解】假定兩段空氣柱的體積不變，即V₁，V₂不變，初始溫度為T，當溫度升高△T時，空氣柱1的壓強由p₁增至p'₁，△p₁=p'₁-p₁，空氣柱2的壓強由p₂增至p'₂，△p₂= p'₂-p₂。
由查理定律得：
     
因為p₂=p₁+h＞p₁，所以△p₁＜△p₂，即水銀柱應向上移動。所以正確答案應選A。
【點評】（1）這類題目只能按等容過程求解。因為水銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強增量的不同造成的所而它的受力改變又是手。
（2）壓強的變化由壓強基數（即原來氣體的壓強）決定，壓強基數大，升高相同的溫度，壓強增量就大。同理，若兩段空氣柱同時降低相同的溫度，則壓強基數大的，壓強減少量大。就本題而言，水銀柱將向下移動。