Question

已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，He核的質量為3.0150u．
（1）寫出兩個氘核聚變成He的核反應方程；
（2）計算上述核反應中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動能0.35MeV做對心碰撞即可發生上述核反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應中生成的He核和中子的動能各是多少？

Answer 1

分析：根據質量數守恒和核電荷數守恒書寫核反應方程．
先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；
兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒根據動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答：解：（1）由質量數守恒和核電荷數守恒，寫出核反應方程為：

1 1

 H+

1 1

 H→

3 2

He+

1 0

n
（2）反應過程中質量減少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反應過程中釋放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）設

1 0

n核和

3 2

He的動量分別為P₁和P₂，由動量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等
由動能和動量關系E=

P2

2m

及

3 2

 He核和

1 0

n質量關系
得：中子的動能E₁是

3 2

 He核動能E₂的3倍　　
即E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35
由以上可以算出：E₂=0.99MeV
E₁=2.97 MeV
答：（1）核反應方程為：

1 1

 H+

1 1

 H→

3 2

He+

1 0

n；
（2）上述核反應中釋放的核能是3.26MeV；
（3）反應中生成的He核和中子的動能分別是0.99MeV，2.97 MeV．

點評：對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．