Question

一個初動能為E₀的電子，垂直電場線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動能為2E₀，如果此電子的初速度減為原來的一半，則它飛出電容器的動能變為

4.25E₀

．

Answer 1

分析：兩個過程中帶電粒子做類平拋運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，兩過程初速度不同故在磁場中運動時間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動能定理求解．

解答：解：設粒子第一個過程中初速度為v，E₀=

1

2

mv2，電場寬度L，
第一個過程中沿電場線方向的位移為：h=

1

2

a(

L

v

)2
第一個過程由動能定理：qEh=2K₀-E₀
即可得qEh=E₀
第二個過程中：電子的初速度減為原來的一半，初動能變為原來的

1

4

，為

1

4

E0．
沿電場線方向的位移為：H=

1

2

a(

L

0.5v

)2=4h
根據動能定理得：qEH=E_末-

1

4

E₀
解得：E_末=4.25E₀
故答案為：4.25E₀

點評：本題是動能定理和類平拋運動知識的綜合應用，用相同的物理量表示電場力做功是解題的關鍵．