Question

【題目】如圖所示，質量m=15g、長度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動摩擦因數μ=0.1，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側豎直虛線PQ、MN之間的區域內存在方向豎直向上的勻強電場，在兩個半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環帶狀區域內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點的距離OC=2m，現有一質量m=15g、帶電荷量q=+6×10－3C的物塊A(可視為質點)以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動摩擦因數μ2=0.3，當物塊A運動到木板D右端時二者剛好共遠，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區域，并能夠在磁場區域內做勻速圓周運動，重力加速度g取10m/s2。

(1)當物塊A剛滑上木板D時，求物塊A和木板D的加速度大小.

(2)求電場強度的大小.

(3)為保證小物塊A只能從環帶狀區域的上、下兩個開口端飛出，求磁感應強度大小的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)

【解析】

（1）當物體剛滑上木板D時，對物體A受力分析有：

解得： a2=3 m/s2

對木板D受力分析有：

解得： a1=1m/s2

（2）物塊A進入區域PQNM后，能在磁場區域內做勻速圓周運動，則有：

解得：E=25 V/m；

（3）物塊A與木板D共速時有：

解得： v=1 m/s

粒子做勻速圓周運動有：

要使物塊A只從環帶狀區域的上、下兩個開口端飛出磁場，物塊A在磁場中運動的軌跡半徑R應滿足:

解得：。