Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面的兩端對立著兩堵豎直的墻A和B，把一根勁度系數(shù)是k的彈簧的左端固定在墻A上，在彈簧右端系一個質量是m的物體1。用外力壓縮彈簧(在彈性限度內)使物體1從平衡位置O向左移動距離， 緊靠1放一個質量也是m的物體2，使彈簧1和2都處于靜止狀態(tài)，然后撤去外力，由于彈簧的作用，物體開始向右滑動。

(1) 在什么位置物體2與物體1分離？分離時物體2的速率是多大？

(2) 物體2離開物體1后繼續(xù)向右滑動，與墻B發(fā)生完全彈性碰撞。B與O之間的距離x應滿足什么條件，才能使2在返回時恰好在O點與1相遇？（彈簧的質量以及1和2的寬度都可忽略不計。）

Answer 1

【答案】(1) 在O點分離, 分離時物體2的速率

(2) ….

【解析】（1）物體釋放后，在彈力作用下做加速運動，在彈簧的原長O點位置，物體1將開始減速，此時兩物體分離；由能量關系可知 ，解得

（2）2返回到O點的時間

對物體1回到點時滿足： （n=1,2,3,…..）

其中

聯(lián)立解得： （n=1,2,3,…..）