Question

【題目】如圖所示，質量均為M的b、d兩個光滑斜面靜止于水平面上，底邊長度相等，b斜面傾角為，d斜面傾角為。質量均為m的小物塊a和c分別從兩個斜面頂端由靜止自由滑下，下滑過程中兩斜面始終靜止。小物塊到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是：

A.兩物塊運動時間相同

B.兩物塊到達底端時的速率相同

C.兩斜面對地面壓力均小于（m＋M）g

D.地面對兩斜面的摩擦力均向左

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設斜面的底邊長度為L，則斜邊長度

小滑塊下滑的加速度

再根據(jù)

，

可得下滑的時間

當斜面傾角分別為和時，可得兩滑塊運動的時間相同，故A正確；

B．由動能定理得

解得

所以兩物塊到達底端時的速率不相同，故B錯誤；

C．豎直方向，因滑塊下滑時加速度有豎直向下的分量，可知滑塊失重，則兩斜面對地面壓力均小于（m+M）g，故C正確；

D．當物塊加速下滑時，加速度有水平向右的分量，則對滑塊和斜面的整體而言，由牛頓第二定律可知，地面對兩斜面的摩擦力均向右，故D錯誤。

故選AC。