Question

【題目】如圖，abcd是邊長為L且對角線ac豎直的正方形區域，區域內既存在垂直于abcd平面的勻強磁場（圖中未畫出），也存在平行于cb邊斜向上的勻強電場。一質量為m、電荷量為q（q>0）的小球從a點正上方高h處由靜止釋放后，恰好能沿直線ac勻速穿過正方形區域。小球可視為質點，重力加速度大小為g。由此可知（ ）

A.磁場方向垂直于abcd平面向里

B.磁場的磁感應強度大小為

C.電場的場強大小為

D.從a到c，小球電勢能增加2mgL

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由題知，帶正電的小球通過復合場時恰能沿直線ac勻速穿過正方形區域，故小球不僅受重力和電場力作用，還受洛倫茲力作用，為保證小球做勻速直線運動，處于平衡狀態，故洛倫茲力方向為水平向左，根據左手定則可知，磁場方向垂直于abcd平面向外，故A錯誤；

BC．小球從a點正上方高h處由靜止釋放，根據自由落體運動規律有

解得

對小球受力分析，如圖所示

設電場力與豎直線ac的夾角，由幾何關系可知

由受力分析圖，根據平衡條件可得

，

聯立解得

，

故B正確，C錯誤；

D．小球從a到c，沿電場力方向做負功，則有

故電勢能增加了，故D錯誤。

故選B。