Question

（10分）如圖所示，AB是豎直面內的四分之一圓弧光滑軌道，下端B與水平直軌道相切。一個小物塊自A點由靜止開始沿軌道下滑，已知軌道半徑為R=0.2m，小物塊的質量為m=0.1kg，小物塊與水平面間的動摩擦因素μ=0.5，取g=10m/s²。求：

（1）小物塊到達B點的速度大小
（2）小物塊在B點時受圓弧軌道的支持力
（3）小物塊在水平面上滑動的最大距離

Answer 1

（1）m/s   （2）3N  （3）0.4m

試題分析：（1）對小物塊從A下滑到B，根據機械能守恒定律，得：
 解得：m/s             
（2）對小物塊在B點，由牛頓第二定律得： 
將代入，可得：
（3）設在水平面上滑動的最大距離為.
對小物塊在水平面上的滑動過程，由動能定理得：
        解得：  
點評：此類題型通過機械能守恒定律求出速度，然后利用圓周運動求出作用力。在分析物體在粗糙路面上滑行時通過動能定理分析問題。