Question

（1）對于一定質量的理想氣體，下列說法正確的是

A

A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變
B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強也一定不斷增大
C．若氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定大于等壓過程所吸收的熱量
D．在完全失重狀態下，氣體的壓強為零
（2）如圖，豎直平面內有一直角形內徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l₀，且此時A、C端等高．平街時，管內水銀總長度為l₀，玻璃管AB內封閉有長為

l0

2

的空氣柱．已知大氣壓強為l₀汞柱高．如果使玻璃管繞B點在豎直平面內順時針緩慢地轉動至BC管水平，求此時AB管內氣體的壓強為多少汞柱高？管內封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

Answer 1

分析：（1）理想氣體內能由物體的溫度決定，理想氣體溫度變化，內能變化；由理想氣體的狀態方程可以判斷氣體溫度變化時，氣體的體積與壓強如何變化；
（2）找出封閉氣體初末狀態的氣壓和體積中的已知量，然后根據玻意耳定律列式求解．

解答：解：（1）A、由理想氣體的狀態方程可知，若氣體的壓強和體積都不變，則其溫度不變，其內能也一定不變，故A正確；
B、由理想氣體的狀態方程可知，若氣體的溫度T隨時間升高，體積同時變大，其壓強可能不變，故B錯誤；
C、氣體等壓過程溫度升高1K，根據理想氣體的狀態方程可知，氣體要膨脹，對外做功，故吸收熱量等于對外做的功與內能增加量之和；而等容過程溫度升高1K，氣體吸收的熱量等于增加的內能；故氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定小于等壓過程所吸收的熱量，故C錯誤；
D、氣體壓強是分子對容器壁的碰撞引起，與氣體重力無關，故在完全失重狀態下，氣體的壓強不為零，故D錯誤；
故選A．
（2）因BC長度為l₀，故順時針旋轉至BC水平方向時水銀未流出．
設A端空氣柱此時長為x，管內橫截面積為S，對A內氣體：
P₁=l₀                V1=

l0

2

?S
P₂=l₀-（l₀-x）     V₂=x?S
對A中密閉氣體，由玻意耳定律得
l0?

l0

2

?S=x?xS
聯立解得x=

2

2

l0
即：P2=

2

2

l0汞柱高
答：此時AB管內氣體的壓強為

2

2

l0汞柱高．

點評：本題第一問關鍵根據理想氣體狀態方程分析各種可能；第二問關鍵也是根據玻意耳定律列式求解；要明確用cmHg作為壓強的單位時，計算較為簡便．