Question

光滑的水平面上，用彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當彈簧的彈性勢能達到最大為__________J時，物塊A的速度是_________m/s。

Answer 1

當彈簧的彈性勢能達到最大為EP=12J時，物塊A的速度V="3" m/s。

本題是一個“三體二次作用”問題：“三體”為A、B、C三物塊。“二次作用”過程為第一次是B、C二物塊發生短時作用，而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發生持續作用，這過程動量守恒機械能也守恒。
對于第一次B、C二物塊發生短時作用過程，設B、C二物塊發生短時作用后的共同速度為VBC，則據動量守恒定律得：
(1)
對于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發生持續作用，設發生持續作用后的共同速度為V，則據動量守恒定律和機械能守恒定律得：
mAV0+（2）
（3）
由式(1)、（2）、（3）可得：當彈簧的彈性勢能達到最大為EP=12J時，物塊A的速度V="3" m/s。