Question

【題目】如圖所示，金屬容器被不漏氣的活塞P分成A，B兩部分，A與U形管壓強計相連，B與閥門K相連．整個容器內溫度均勻而且恒定，A內充有1.5 L空氣，B內充有3 L氧氣，大氣壓強為p0＝76 cmHg，此時U形管壓強計左右兩管水銀高度差為h＝38 cm.打開閥門K，直到壓強計左右兩管水銀面高度差為h′＝19 cm時，再關閉閥門K.求這時容器內B中氧氣質量與原來氧氣質量的比值．不計活塞P和容器壁之間的摩擦．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題A、B兩部分的氣體壓強始終相等，通過左邊的水銀柱求得被封閉氣體的壓強，分別求出A、B兩部分氣體的體積變化，用B部分氣體變化后留在金屬容器中的氣體的體積與B部分氣體變化后的總體積求比值，即為B中氧氣質量與原來氧氣質量的比值。

設打開開關K之前A，B內部氣體的壓強均為p，則有：p＝p0＋h＝(76＋38)cmHg＝114cmHg

A，B內部氣體的體積分別為：V1＝1.5 L，V2＝3 L，

設打開開關K又閉合后時A，B內部氣體的壓強均為p′，

則有：p′＝p0＋h′＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg

A內部氣體的體積變為V1′，B內部原有氣體的體積變為V2′

對A中氣體，有：pV1＝p′V1′

代入數據得：V1′＝1.8 L

對B中原有氣體，有：pV2＝p′V2′

代入數據得：V2′＝3.6 L

開關K又閉合后，B中剩余氣體的體積為：

V＝V1＋V2－V1′＝(1.5＋3－1.8) L＝2.7 L；

B中氧氣質量與原來氧氣質量的比值為：