Question

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S可以發出各種不同的正離子束，離子從S出來時速度很小，可以看作是靜止的，離子經過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場（圖中線框所示），并沿著半圓周運動而到達照像底片上的P點，測得P點到入口處S的距離為x?（　　）

A、?若離子束不是同位素，則x越大，離子質量一定越大?

B、?若離子束是同位素，則x越大，而離子質量一定越小?

C、?只要x相同，則離子質量一定相同?

D、?只要x相同，則離子荷質比一定相同

Answer 1

分析：根據動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關．

解答：解：A、離子在電場加速過程，根據動能定理得，qU=

1

2

mv²，得v=

2qU m

．
在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有  qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．則x=2r=

2

B

2mU q

．
若離子束不是同位素，q不相同，x越大對應的離子質量不一定越大．故A錯誤．
B、由上式知，若離子束是同位素，則x越大，而離子質量一定越大．故B錯誤．
C、D由上式知，只要x相同，對應的離子的比荷

q

m

一定相等．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關．