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有一定長度的木板C放在光滑水平面上，長木板上面放置可視為質點的木塊A、B． A、B、C的質量分別是m_A=m_B=m_C=0.2kg．木塊A、B相距0.2m，放在長木板上適當的位置，它們與長木板間的動摩擦因數相同均為μ=0.2．三物塊均在同一直線上，開始時都處于靜止狀態．某時刻同時對A、B施加相反方向的恒力，F₁=1N，F₂=0.6N，如圖所示．經過1s的時間，同時撤去這兩個力．問：

（1）在同時對A、B施加相反方向的恒力的過程中，木板C的運動狀態應該怎樣，請說明理由！
（2）若要使木塊A、B最終不滑離長木板，木板C的長度最少為多少？

分析：在F₁、F₂作用下分別求出A、B的加速度，進而求出撤去外力時AB的位移和速度，撤去這兩個力后，A、B的加速度大小相等，分別求出AB停止運動的時間，和運動的位移，根據位移之間的關系即可求解．

解答：解：（1）AB與木板間的滑動摩擦力的大小：f_A=f_B=μm_Ag=0.4N
F₁＞f_A；F₂＞f_B
A、B木板分別向左、向右做勻加速運動，
所以在同時對A、B施加相反方向的恒力的過程中，A、B對木板C的摩擦力大小相等，方向相反，所以C保持靜止
（2）對A：a_A=

F1-μmg

=3m/s²
對B：a_B=

F2-μmg

=1m/s²
1s內x_A=

a_At²=1.5m
x_B=

a_Bt²=0.5m
同時撤去這兩個力后，
v_A=a_At=3m/s
v_B=a_Bt=1m/s
撤去這兩個力后，A、B的加速度大小相等均為：a_A2=a_B2=μg=2m/s²
A減速至停下時間t_A=

aA2

=1.5s
B減速至停下時間t_B=

aB2

=0.25s
B運動了：x_B2=

vB2

2vB2

=0.25m
B停下時A：v_A2=v_A-a_A2t_B=2m/s
所以x_A2=v_A2t_B-

a_A2t_B2=1.25m
對A：v_A=v_A2-a_A2t=v_BC=a_BCt′
所以v_共=

m/s
x_A3=

m
x_AB=

m
所以L=4.37m
答：（1）在同時對A、B施加相反方向的恒力的過程中，木板C處于靜止狀態；
（2）木板C至少要4.37m

點評：本題是相對運動的題目，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，根據牛頓第二定律及運動學基本規律解題，難度較大．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

CBDAEFG．

；
②某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖1所示．該實驗始終在彈簧的彈性限度內進行．如圖2可知：該彈簧的自然長度為

10cm

；該彈簧的勁度系數為

50.0N/m

．（后一空保留三位有效數字）
（2）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，主要步驟是：
A．在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；
C．用兩個彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．記下O點的位置，讀出兩個彈簧秤的示數；
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧秤的拉力F₁和F₂的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一只彈簧秤，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧秤的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；
F．比較力F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是

和

；②遺漏的內容分別是

未記下兩條細繩的方向

和

未說明是否把橡皮條的結點拉到了位置O

．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步驟，其合理順序是：

CFDBEA

．（用相應字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F'的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的 A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數以及結點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F₁和F₂的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’與用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內是否相等；
F．用兩條細繩結在橡皮條的另一端（即結點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點到達某一位置O；
（2）某實驗小組的同學在用打點計時器探究小車的加速度a與的質量M之間關系的實驗中，不改變拉力T （即牽拉小車的細線所吊掛砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質量M，得到了如下表所示的幾組實驗數據．其中第3組數據還未算出加速度，但該組對應的紙帶已經打出，如圖所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為每打5個點標出的計數點，測量長度的單位為cm．

實驗次數	1	2	3	4	5	6
小車質量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車加速度（m/s²）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小車質量倒數（kg^-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①請由圖中紙帶上記錄測量的數據，求出該次實驗中：C點對應的瞬時速度v_C=

0.35

m/s，O點對應的瞬時速度v₀=

0.056

m/s，以及加速度a=

0.98

m/s²，并填入上表空缺中；（結果均保留兩位有效數字）
②請在圖示的坐標中，恰當選擇研究變量，根據上面表格中對應的各組數據作出能夠較直觀反映實驗規律的關系圖線（用小“×”號描點，并據此作出平滑的圖線）；
③由②中作出的圖象可以得出的結論是：

在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質量M測繪那個反比

；
④該實驗開始進行時，要先

要平衡摩擦阻力f

，具體操作方法是：

適當墊高長木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車，恰使拖有紙帶的小車勻速下滑；

．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

（1）在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步驟，其合理順序是：______．（用相應字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F'的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的 A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數以及結點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F₁和F₂的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’與用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內是否相等；
F．用兩條細繩結在橡皮條的另一端（即結點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點到達某一位置O；
（2）某實驗小組的同學在用打點計時器探究小車的加速度a與的質量M之間關系的實驗中，不改變拉力T （即牽拉小車的細線所吊掛砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質量M，得到了如下表所示的幾組實驗數據．其中第3組數據還未算出加速度，但該組對應的紙帶已經打出，如圖所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為每打5個點標出的計數點，測量長度的單位為cm．
實驗次數 1 2 3 4 5 6
小車質量（g） 200 300 400 500 600 1000
小車加速度（m/s²） 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小車質量倒數（kg^-1） 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00

①請由圖中紙帶上記錄測量的數據，求出該次實驗中：C點對應的瞬時速度v_C=m/s，O點對應的瞬時速度v₀=m/s，以及加速度a=m/s²，并填入上表空缺中；（結果均保留兩位有效數字）
②請在圖示的坐標中，恰當選擇研究變量，根據上面表格中對應的各組數據作出能夠較直觀反映實驗規律的關系圖線（用小“×”號描點，并據此作出平滑的圖線）；
③由②中作出的圖象可以得出的結論是：；
④該實驗開始進行時，要先，具體操作方法是：．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步驟，其合理順序是：______．（用相應字母表示）
A．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復做幾次；
B．只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F'的圖示；
C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的 A點；
D．記下兩個彈簧秤的讀數以及結點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F₁和F₂的圖示，用平行四邊形定則求出（作出）合力F；
E．比較力F’與用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內是否相等；
F．用兩條細繩結在橡皮條的另一端（即結點），通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點到達某一位置O；
（2）某實驗小組的同學在用打點計時器探究小車的加速度a與的質量M之間關系的實驗中，不改變拉力T （即牽拉小車的細線所吊掛砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質量M，得到了如下表所示的幾組實驗數據．其中第3組數據還未算出加速度，但該組對應的紙帶已經打出，如圖所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為每打5個點標出的計數點，測量長度的單位為cm．

實驗次數	1	2	3	4	5	6
小車質量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車加速度（m/s²）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小車質量倒數（kg^-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①請由圖中紙帶上記錄測量的數據，求出該次實驗中：C點對應的瞬時速度v_C=______m/s，O點對應的瞬時速度v₀=______m/s，以及加速度a=______m/s²，并填入上表空缺中；（結果均保留兩位有效數字）
②請在圖示的坐標中，恰當選擇研究變量，根據上面表格中對應的各組數據作出能夠較直觀反映實驗規律的關系圖線（用小“×”號描點，并據此作出平滑的圖線）；
③由②中作出的圖象可以得出的結論是：______；
④該實驗開始進行時，要先______，具體操作方法是：______．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市四會中學高三（上）月考物理試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

（1）做“探索彈力與彈簧伸長量關系”的實驗步驟如下：
A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數據（x，F）對應的點，并用平滑的曲線連接起來
B．記下彈簧不掛鉤碼時．其下端在刻度尺上的刻度L
C．將鐵架臺固定在桌子上（也可在橫梁的另一端掛上一定的配重），并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺
D．依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼
E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式．首先嘗試寫成一次函數，不行再寫成二次函數
F．解釋函數表達式中常數的物理意義
G．整理儀器
①請將以上步驟按操作的先后順序排列出來，為：______；
②某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖1所示．該實驗始終在彈簧的彈性限度內進行．如圖2可知：該彈簧的自然長度為______；該彈簧的勁度系數為______．（后一空保留三位有效數字）
（2）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，主要步驟是：
A．在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；
C．用兩個彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．記下O點的位置，讀出兩個彈簧秤的示數；
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧秤的拉力F₁和F₂的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一只彈簧秤，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧秤的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；
F．比較力F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是______和______；②遺漏的內容分別是______和______．

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