Question

如圖所示，用兩根相同的導線繞成匝數分別為n₁和n₂的圓形閉合線圈A和B，兩線圈平面與勻強磁場垂直．當磁感應強度隨時間均勻變化時，兩線圈中的感應電流之比I_A：I_B為（　　）

• A．

  n1

  n2

• B．

  n2

  n1

• C．

  n 2 1

  n 2 2

• D．

  n 2 2

  n 2 1

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應定律E=n

△?

△t

=n

△B

△t

πR²，求解感應電動勢之比．根據電阻定律：電阻r=ρ

L

S

，感應電流I=

E

r

，聯立求解感應電流之比．

解答：解：由法拉第電磁感應定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

πR²，可知，感應電動勢與半徑的平方成正比．
而根據電阻定律：線圈的電阻為r=ρ

L

S

=ρ

n?2πR

S

，
線圈中感應電流I=

E

r

，由上綜合得到，感應電流與線圈半徑成正比．即I_A：I_B=R_A：R_B；
因相同導線繞成匝數分別為n₁和n₂的圓形線圈，因此半徑與匝數成反比，故I_A：I_B=n₂：n₁；
故選B

點評：本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究．