Question

我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃于2017年宇航員登上月球。若宇航員登月前記錄貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船飛行一周的時(shí)間為T；登上月球后，以初速度υ₀豎直向上拋出一小球，測(cè)出小球從拋出到落回原處所需的時(shí)間t。求月球的半徑R。

Answer 1

試題分析：飛船靠近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
       （3分）
質(zhì)量為m′的小球在月球上做豎直上拋，有：
            （2分）
又      （3分）
由以上各式可求得
           （2分）
點(diǎn)評(píng)：常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由中心天體的萬有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁．