Question

（2013?合肥模擬）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體的重力，當(dāng)物體處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為（　　）

• A．

  mv2

  GF

• B．

  mv4

  GF

• C．

  Fv2

  Gm

• D．

  Fv4

  Gm

Answer 1

分析：先求出該星球表面重力加速度，再根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式即可解題；

解答：解：宇航員用彈簧秤豎直懸掛質(zhì)量為m的鉤碼時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F，則有：
g=

F

m

一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于需要的向心力得

GMm′

R2

=m′

v2

R

根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得

GMm′

R2

=m′g
解得這顆行星的質(zhì)量M=

mv4

GF

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了萬(wàn)有引力公式及向心力基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．