Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以P（r，0）為圓心，以r為半徑的圓為粒子接收器，A（2r，0），B（r，r）為接收器上兩點(diǎn)�，F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以相同的速度從y軸上沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，其中，從y=2r處射入磁場(chǎng)的電子，在A點(diǎn)被接收器接收，且到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向。求：

(1)電子射入磁場(chǎng)的速度；

(2)B點(diǎn)被接收的電子，在y軸上發(fā)射時(shí)的縱坐標(biāo)；

(3)能夠被接收器吸收的電子，在y軸上發(fā)射時(shí)的縱坐標(biāo)范圍。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)由題意知，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

由向心力公式得

得

(2)電子軌跡如圖所示，M為軌跡圓心，N為發(fā)射電子的點(diǎn)，BC垂直于y軸，

由幾何關(guān)系得

則

則

(3)最上端電子與最下端電子軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系

最上端電子坐標(biāo)

最下端電子坐標(biāo)

即

范圍內(nèi)電子被接收器吸收。