Question

如圖12所示，在豎直平面內有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，處于垂直于軌道平面向里的勻強磁場中，一質量為，帶電量為的小球，可在內壁滑動。現在最低點處給小球一個水平初速度v0，使小球在豎直平面內逆時針做圓周運動，圖13甲是小球在豎直平面內的速率v隨時間變化的情況，圖13乙是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，已知小球能



有兩次到達圓形軌道的最高點。結合圖象和數據（g="10" m/s2），求：
（1）磁感應強度的大小；
（2）小球從開始運動至圖甲中速度為2m/s的過程中，摩擦力對小球做的功。

Answer 1

（1）B=0.1T（2）

（1）由甲圖可知，小球第二次過最高點時，速度大小為2m/s，由乙圖可知此時軌道與球間的彈力為0，所以有：，代入數據可得：B=0.1T
（2）從乙圖可知小球第一次過最低點時，軌道與球間的彈力為：F=8.0×10-2N，由牛頓第二定律可得：，解得：v0=7m/s,由于在上過程中洛侖茲力不做功，根據動能定理可得：，代入數據可得：