Question

一根用絕緣材料制成的勁度系數為K的輕彈簧，左端固定，右端與質量為m、帶電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上．在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動．那么（　　）

• A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為

  2qE

  k

• B．小球做簡諧運動的振幅為

  2qE

  k

• C．運動過程中小球的機械能守恒
• D．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變

Answer 1

分析：小球做簡諧運動，找出平衡位置，根據簡諧運動的對稱性和功能關系進行分析討論．

解答：解：A、B、小球做簡諧運動，在平衡位置，有
kA=qE
解得
A=

qE

k

小球到達最右端時，彈簧的形變量為2倍振幅，即2A=

2qE

k

，故A正確，B錯誤；
C、小球運動過程中有電場力做功，故機械能不守恒，故C錯誤；
D、小球運動過程中有電場力和彈簧彈力做功，故對于彈簧和小球系統，電勢能和重力勢能以及動能總量守恒，故D錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵在于小球做簡諧運動，運用簡諧運動的對稱性和動能定理進行列式分析即可．