Question

【題目】如圖所示，有一底部封閉的圓柱形氣缸，用一厚度可忽略的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞質量m＝20kg。距離氣缸底部高h0＝50cm處有卡環可以限制活塞的運動。當氣體溫度為時，活塞離氣缸底部的高度是h1＝40Cm，已知大氣壓強P0＝1.0×105Pa，氣缸內橫截面積S＝0.01m2，重力加速度g取10m/s2，不計活塞與氣缸間的摩擦。求：

①若在活塞上放一質量為40kg的物塊，求活塞穩定時離底部的高度h2（整個過程氣體溫度不變）。

②若在活塞上不放置物塊，將缸內氣體溫度升高到t＝177℃，求活塞穩定時缸內氣體的壓強P。

Answer 1

【答案】①30cm②

【解析】①氣體做等溫變化，在初狀態，

在末狀態：

故有，解得

②設溫度為時氣柱長度為，

做等壓變化，故，解得

所以溫度為時，氣柱長仍為，則根據理想氣體狀態方程可知，

解得