Question

【題目】如圖，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑連接，斜面傾角為53°，AB=BC=3.75m。質(zhì)量為m=2kg的小物塊在與水平面成53°角的恒力F=20N作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿ABC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：

（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間t1；

（2）若物塊在AB和BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1，求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若斜面光滑，改變恒力的大小（方向不變），仍能使物體沿ABC運(yùn)動(dòng)到C，求力F的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

考查牛頓第二定律的應(yīng)用。

（1）對(duì)物塊受力

得a1=6m/s2，

根據(jù)位移時(shí)間公式可知：

（2）物塊在BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

因?yàn)椋?/span>

，

物體在B點(diǎn)的速度為：

聯(lián)立解得，a2=0，即物塊在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)。

在斜面上：

聯(lián)立上式，計(jì)算得物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（3）當(dāng)物塊與水平地面間彈力恰好為零時(shí)，F值最大,此時(shí)：

代入數(shù)據(jù)得：Fmax=25N

當(dāng)物塊恰好能到達(dá)C點(diǎn)（vC=0）時(shí)，F值最小,此時(shí)，物塊在AB間的加速度與BC間的加速度大小相等。根據(jù)牛頓第二定律：

因此：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得

Fmin=10N

綜上，F的取值范圍為。