Question

【題目】在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域I、II，在區(qū)域II中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在區(qū)域I中離邊界某一高度由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則（ 　）

A. 小球受到的重力與電場力之比為3：5

B. 在t=5s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN

C. 在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，克服電場力做功等于重力勢能的變化量

D. 在1s～4s過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小

Answer 1

【答案】AC

【解析】A：v-t圖象的斜率等于加速度。小球進(jìn)入電場前的加速度，進(jìn)入電場后的加速度大小為：，由牛頓第二定律得： ， ，得電場力：，可得重力mg與電場力F之比為3：5，故A項(xiàng)正確。

B：小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場后受到電場力作用先做減速運(yùn)動(dòng)然后反向回頭加速，出電場后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由v-t圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t=1s和t=4s時(shí)，t=5s時(shí)，小球回到出發(fā)點(diǎn)。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過程中重力做的功與電場力做的功大小相等，即重力勢能的變化量等于克服電場力做功。故C項(xiàng)正確。

D：由圖可得，小球在1-2.5s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，在2.5s-4s內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，在1s～4s過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功。小球的機(jī)械能先減小后增大。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。