Question

觀光旅游、科學考察經常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要。科研人員進行科學考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為800kg,在空中停留一段時間后，·由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，科研人員發現氣球在豎直下降，此時下降速度為2m/s，且做勻加速運動，經過4s下降了16m后，立即拋掉一些壓艙物，氣球勻速下降。不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力。重加加速度g＝1Om/s²。求：
（1)拋掉的壓艙物的質量m是多大？
（2)拋掉一些壓艙物后，氣球經過5s下降的高度是多大？

Answer 1

（1）m=80kg；(2)H=30m

試題分析:(1)設氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則
由運動公式可知：x=       解得a=1m/s²
牛頓第二定律得：Mg-F=Ma
拋掉質量為m壓艙物，氣體勻速下降，有:（M-m）g=F
解得m=80kg
(2)設拋掉壓艙物時，氣球的速度為v1,經過t1=5s下降的高度為H
由運動公式可知：v₁=v₀+at
H=v₁t
解得H=30m