Question

【題目】物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，下左圖為它的示意圖。它由兩個(gè)鋁制的D形盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫。兩個(gè)D形盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。右圖為俯視圖，在D形盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的正粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D形盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D形盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。己知正離子電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，D形盒的半徑為R。每次加速的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。正粒子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零，不計(jì)粒子所受重力。則（ ）

A. 高頻交變電壓變化的周期為

B. 粒子可能獲得的最大動(dòng)能為

C. 粒子第1次與第n次在下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為

D. 粒子在回旋加速器中的總的時(shí)間為

Answer 1

【答案】C

【解析】

加速電場(chǎng)變化的周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相等，則有：，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有，解得，粒子獲得的最大動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中第一次加速，則有，解得，則粒子以第一次在下半盒中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，解得；粒子在第n次進(jìn)入下半盒運(yùn)動(dòng)前，已在電場(chǎng)中加速了（2n-1）次，則有，解得，則半徑為，故半徑之比為，故C正確；粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，故D錯(cuò)誤；選C.