Question

如圖所示，A、B兩物體質量分別是m_A和m_B，用勁度系數為k的彈簧相連，A、B處于靜止狀態．現對A施豎直向上的力F提起A，使B對地面恰無壓力．當撤去F，A由靜止向下運動至最大速度時，重力做功為（　　）

• A．

  m 2 A g2

  k

• B．

  m 2 B g2

  k

• C．

  m   A (mA+mB)g2

  k

• D．

  m   B (mA+mB)g2

  k

Answer 1

分析：根據胡克定律求出彈簧最除的伸長量；再根據平衡條件求出平衡位置彈簧的彈力，再求彈簧的壓縮量，最后確定初末位置的高度差，求重力的功．

解答：解：開始時B對地面恰無壓力，故kx₁=m_Bg，解得x1=

mBg

k

；
A速度最大時，處于平衡位置，有：kx₂=m_Ag，解得x2=

mAg

k

；
故從靜止向下運動至最大速度時，彈簧的位移為：x=x₁+x₂；
故重力做功為：WG=

m

A

gx=mAg(

mBg

k

+

mAg

k

)=

m   A (mA+mB)g2

k

；
故選C．

點評：本題關鍵是對物體A的運動情況分析清楚，找出其速度最大的位置，然后進行簡單的受力分析并運用胡克定律列式求解，最后根據功的定義求解即可．