Question

如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導軌電阻不計，磁感應強度B=0.3T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面．金屬棒ab沿導軌向右勻速運動，當電鍵S閉合時，兩極板之間質量m=1×10^-14kg、帶電荷量q=-1×10^-15C的粒子以加速度a=7m/s²向下做勻加速運動，兩極板間的電壓為______V；金屬棒ab運動的速度為______m/s．

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子重力不可忽略，在重力和電場力作用下產生加速度，可求平行板間電壓，根據閉合電路歐姆定律和串并聯電路特點可求金屬棒速度
解答：解：（1）帶電粒子受重力和電場力作用，由牛頓第二定律得，
mg-=ma
解得，U=0.3V①
（2）金屬棒運動產生感應電動勢
E=BLv
開關閉合后，R₁和R₃并聯總電阻R_并=4Ω
閉合電路總電阻R=R₂+R_并+r=8Ω
由串并聯電路特點和部分電路歐姆定律得，U=②
由①②代入數據得，v=4m/s
答：兩極板間的電壓為 0.3V；金屬棒ab運動的速度為 4m/s
點評：本題考查知識點多，對學生運算能力、理解能力、細心程度等各方面要求較高，此外題目示意圖的理解也有一定難度，要好好把握