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（10分）如圖所示，光滑的圓弧半徑為R，A點距半圓弧直徑的高度為2R，質量為m的鐵塊以某一初速v₀從A點向下運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B對軌道的壓力為鐵塊重量的8倍，求：

(1)物體在A點時的初速v₀；

(2)物體離開C點后還能上升多高．

解析：

（1）5分）由牛頓第二定律得：，得：

　　　由動能定理得：，得：

（2）5分）由動能定理：，得：=2.5R

練習冊系列答案

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（2008?豐臺區一模）如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、O′F均為R且水平．質量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切．一質量為m的物體（可視為質點）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運動．當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體繼續運動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車．求：

（1）水平面CD的長度和物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h；
（2）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運動．如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端多遠？

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如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、O′F均為R且水平。質量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質量為m的物體（可視為質點）從軌道AB的A點由靜止開始下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體繼續運動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）水平面CD的長度；

（2）物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h；

（3）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運動。如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端多遠？

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（i）滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

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