Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U=1.5×103V（僅在兩板間有電場(chǎng)）．先將一質(zhì)量m=1×10-2kg、電荷量q=4×10-5C的帶電小球從兩板的左上方距 兩板上端的高度h=20cm的地方以初速度v0=2m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)，從右板的下邊緣飛出電場(chǎng)，求：

（1）小球剛進(jìn)入極板上邊緣時(shí)的速度；

（2）金屬板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

【答案】（1）45° （2）0.6m

【解析】

（1）小球未進(jìn)電場(chǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度和初速度，求出小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向；

（2）在電場(chǎng)中粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，所受的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，根據(jù)幾何關(guān)系求出板間距離，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求出板長(zhǎng)。

（1）小球未進(jìn)電場(chǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)，則小球到達(dá)左板上邊緣時(shí)的豎直分速度為：

所以：

設(shè)小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則：，解得：θ=45°

（2）小球在電場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，所受到合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，設(shè)板間距為d，則有：

，，解得：