Question

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則(　　)

A．小船不可能到達正對岸

B．小船渡河的時間不可能少于50 s

C．小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．小船以最短位移渡河時，位移大小為150 m

Answer 1

ABC

試題分析：

小船速度小于水流速度，根據(jù)矢量加減法，小船不可能到達正對岸，A選項正確。當(dāng)船頭垂直于河岸時，垂直于河岸方向速度最大，過河時間最短，，B選項正確，此時在水流方向速度為4m/s，位移200m，C選項正確。如圖所示，以水速末端為圓心，船速大小為半徑畫圓，合速度從水速起點指向圓邊緣，當(dāng)合速度方向與圓相切時，位移最短，此時位移大于河的寬度，D錯誤。
點評：典型的小船過河問題，需要注意三點，一船頭垂直于對岸時，過河時間最短；二船速大于水速時，船可以垂直于對岸，位移最小為河的寬度；三船速小于水速時，根據(jù)圖進行求解。