Question

如圖所示的坐標平面內，在Y＜0的區域內存在著垂直紙面向外的勻強磁場，在Y＞0的區域內存在著與X軸正方向成45°角的勻強電場，電場強度E=2N/C．一比荷

q

m

=1.0×l0⁸C/kg的帶負電的粒子從坐標原點O沿與X負方向成45°角射入第三象限，速度大小v₀=2.0×10⁴m/s，先后在磁場和電場中運動一段時間后粒子能再次通過O點，試求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B
（2）粒子從O點發射到再次回到O點所用的時間．

Answer 1

（1）如圖，帶電粒子自P點進入電場，到o點的偏轉角為45°，
tan45°=

1 2 at12

v0t1

a=

Eq

m

解得：t₁=

2mv0

Eq

=2×2×104×

1

1.0×108

×

1

2

=2.0×10^-4s
OP=

2

v0t₁=4

2

m
由幾何關系可知粒子在磁場中運動半徑為r=4m，
由qvB=m

v2

R

代入數據解得B=5×10^-5T
（2）帶電粒子在磁場中運動

3

4

個圓周，t2=

3

4

T=

3πm

2Bq

=3π×10^-4s
粒子從O點發射到再次回到O點所用的時間：t=t₁+t₂=（2+3π）×10^-4s
答：（1）磁感應強度的大小5×10^-5T；
（2）粒子從O點發射到再次回到O點所用的時間為（2+3π）×10^-4s