Question

（09年西城區(qū)抽樣）（9分）如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長(zhǎng)度AB為 L= 5.0m，傾角θ＝37°。 BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點(diǎn)后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.3。不計(jì)空氣阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大小；　　　

（2）小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大小；      

（3）小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′。  

Answer 1

解析：

（1）物體受力如右圖所示                　　　　 （1分）

 

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律mgsinθ －μN(yùn) = ma  　　 （1分）

 

　　　　　　　　　　　　N － mgcosθ = 0　　 　 （1分）

 

解得 a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s²   （1分）

 

     （2） 由　　　　　　       （1分）

 

            求出　　　           　（1分）

 

（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律　          （1分）

 

由牛頓第二定律             （1分）

 

解得　　　　 　     　（1分）