Question

【題目】如圖，虛線所示的圓形區域內存在一垂直于紙面方向的勻強磁場，圓心為O，P為磁場邊界上的一點。帶電粒子a、b從P點沿PO方向射入勻強磁場，經過一段時間，粒子a從邊界上的M點射出磁場，粒子b從邊界上的N點射出磁場。不計重力及帶電粒子間的相互作用，若∠POM＝120°，∠PON＝60°，下列說法正確的是（　　）

A. 若粒子a、b比荷相同，它們的速率之比為3：1

B. 若粒子a、b的速率相同，它們的比荷之比為3：1

C. 若粒子a、b比荷相同，它們在磁場中的運動時間之比為1：2

D. 若粒子a、b的速率相同，它們在磁場中的運動時間之比為1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

設圓形磁場的半徑為R，粒子運動軌跡如圖所示：

從N點射出的粒子半徑，從M點射出的粒子的半徑r2＝R，根據洛倫茲力充當向心力可知：，解得：，當粒子a、b比荷相同，它們的速率之比等于半徑之比為3：1，故A正確；由A得當粒子a、b的速率相同，它們的比荷之比等于半徑反比為1：3，故B錯誤；根據可知，當粒子a、b比荷相同，它們在磁場中的運動時間之比1：1，故C錯誤；根據可知，當粒子a、b的速率相同，它們在磁場中的運動時間之比為3：1，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。