Question

靜止的放射性原子核A，在勻強(qiáng)磁場中發(fā)生衰變，放射出的粒子方向與磁場方向垂直，拍得了如圖所示的兩個相切的圓形徑跡的照片．問
（1）A核發(fā)生了哪種衰變？
（2）Ⅰ、Ⅱ圓徑跡分別是何種核或粒子的徑跡？

Answer 1

（1）A核發(fā)生了α衰變．     （2）Ⅰ為α粒子的徑跡，Ⅱ為新核的徑跡

（1）若為α衰變，因α粒子帶正電，與反沖核具有同種電性，據(jù)左手定則可判斷出，α粒子與新核的徑跡為一對外切圓．若為β衰變，因β粒子帶負(fù)電，與反沖核具有不同的電性，據(jù)左手定則可判斷出，與新核的徑跡應(yīng)為一對內(nèi)切圓，如圖所示．因此，A核發(fā)生了α衰變．
因為新核和α粒子在磁場中只受洛侖茲力，它們分別做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動．據(jù)洛侖茲力公式、牛頓第二定律和向心加速度公式可知：．放射過程中系統(tǒng)動量守恒，新核和粒子的動量大小相等．所以α粒子和新核在同一個勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑與帶電量成反比：R∝．因為q_α＜q_反，所以R_α＞R_反，即α粒子的半徑較大，所以Ⅰ為α粒子的徑跡，Ⅱ為新核的徑跡．
原子核衰變時系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故衰變過程中系統(tǒng)動量守恒．因為衰變前原子核A靜止，所以衰變后放射出的粒子與反沖核(新核)動量(運(yùn)動)方向相反．在衰變后兩個帶電的粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直，且僅受到洛倫茲力的作用，所以兩個粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動．
原子核衰變與力學(xué)和電磁學(xué)綜合問題，一般是原子核與放射出的粒子在電磁場中的運(yùn)動問題：①衰變時內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，衰變過程遵循動量守恒定律．②衰變后的粒子在電場中、磁場中或正交電場磁場中所做的運(yùn)動被初速度和加速度共同決定