Question

【題目】如圖所示，在水平面內固定一光滑的足夠長的“U”型金屬導軌，導軌間距L=1m，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.5T．一質量為m=1.5kg的導體棒以a=2m/s2的加速度從靜止開始向右做切割磁感線運動，導體棒在回路中的電阻r=0.3Ω，定值電阻R=0.2Ω，其余電阻忽略不計．求：

(1)從運動開始2秒的時間內，回路中產生的感應電動勢大小？

(2)2秒時導體棒兩端的電壓和R上的電功率大小？

(3)2秒時，作用在導體棒上的拉力F的大小？

(4)從運動開始2秒的時間內，作用在導體棒上的拉力F做36J功，求導體棒中產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J

【解析】

（1）2s內的位移：x=at2/2=4m

回路中產生的感應電動勢：E=BxL/t=0.5×4/2=1V；

（2）2s時電路中的電流：

導體棒兩端電壓：U=IR=4×0.2=0.8V，

R上消耗的電功率為：P=I2R=42×0.2=3.2W；

（3）安培力：FB=BIL=0.5×4×1=2N， 由左手定則可知，安培力向左，

由牛二定律得：F-FB=ma，F=5N 方向水平向右．

（4）由能量守恒定律得：

代入數據解得：Q=24J，

則導體棒中產生的熱量

故本題答案是：(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J