Question

I．某同學用游標卡尺測量一圓柱形工件的下部分的深度．該工件由上下兩部分構成，其側面如圖所示，該工件的口徑較小，只有深度尺能進入．第一次的測量示數如圖甲，其讀數為

50.15

mm，第二次的測量示數如圖乙，則該工件下部分的深度為

10.50

mm．

II．在“測定金屬的電阻率的”實驗中，通過多用電表測得金屬絲的阻值大約為100Ω． 現有以下器材：
A．電源E，電動勢約為4.5V，內阻忽略不計；
B．電流表A₁，量程0～40mA，內阻R_A1約為4Ω；
C．電流表A₂，量程0～40mA，內阻R_A2為4Ω；
D．電壓表V，量程0～15V，內阻R_V為15kΩ；
E．定值電阻R₀，阻值為50Ω；
F．滑動變阻器R，最大阻值為10Ω；
G．單刀單擲開關K，導線若干．
（1）要精確測量金屬絲的阻值R_x，除A、F、G還需要的儀器有

B、C、E

（填選項代號）
（2）要求測量中盡量減少誤差，試在虛線框中畫出測量電路圖（圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）；
（3）測量中某塊電流表的讀數為40mA，若用到另一塊電流表其讀數為25mA，若用到電壓表其讀數為3V，則金屬絲的阻值R_x=

90Ω

．

Answer 1

分析：Ⅰ、主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數，讀出圖示游標卡尺示數，然后求出工件下部分的深度．
Ⅱ、（1）伏安法測電阻除了電源、滑動變阻器、開關、導線外，還需要電流表與電壓表，如果沒有合適的電壓表，也可以用電流表與定值電阻串聯后與被測電阻并聯測電壓；
（2）伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數據，因此選用分壓接法，再有就是安培表的內接和外接法，該實驗中由于沒有提供電電壓表，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯的電阻的電壓．
（3）由并聯電路特點及歐姆定律求出待測電阻電壓，由并聯電路特點求出通過待測電阻的電流，最后由歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答：解：Ⅰ、由圖甲所示游標卡尺可知，主尺示數是5cm=50mm，游標尺示數是3×0.05mm=0.15mm，游標卡尺所示是50mm+0.15mm=50.15mm；由圖乙所示游標卡尺可知，主尺示數是6cm=60mm，游標尺示數是13×0.05mm=0.65mm，游標卡尺示數是60mm+0.65mm=60.65mm；則工件下部分的深度為60.65mm-50.15mm=10.50mm；
Ⅱ、（1）由于電源電動勢是4.5V，而電壓表量程是15V，電壓表量程太大，使用該電壓表測電壓時，讀數誤差較大，因此不能使用該電壓表；為了測電阻兩端電壓，可用電流表與定值電阻串聯，然后與待測電阻并聯，由并聯電路特點求待測電阻電壓，因此需要的實驗器材是：B、電流表A₁，量程0～40mA，內阻R_A1約為4Ω；
C、電流表A₂，量程0～40mA，內阻R_A2為4Ω；E、定值電阻R₀，阻值為50Ω；
（2）由于待測電阻阻值遠大于滑動變阻器最大阻值，同時實驗時要測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，電流表與定值電阻串聯后再與待測電阻并聯測待測電阻電壓，即定值電阻R₀與電流表A₁串聯后與待測金屬絲R_x并聯，電流表A₂測分壓電路的總電流，實驗電路圖如圖所示．
（3）由并聯電路特點可知，通過待測金屬絲是電流：
I_X=I_A2-I_A1=40mA-25mA=15mA，待測金屬絲電阻：
R_X=

UX

IX

=

IA1(R0+RA1)

IX

=

25mA(50Ω+4ΩΩ)

15mA

=90Ω；
故答案為：I、50.15；10.50mm；II、（1）B、C、E；（2）電路圖如圖所示（3）90Ω．

點評：（1）游標卡尺所示等于主尺示數與游標尺示數之和，游標卡尺不需要估讀；
（2）在沒有電壓表或電壓表不合適的情況下，可以由電流表與定值電阻串聯再與待測電阻并聯測電壓．