Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長度為R的細(xì)繩拴著在豎直面上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過豎直面的最高點(diǎn)A，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則

A. 小球通過最高點(diǎn)A的速度為gR

B. 小球通過最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)A的動(dòng)能之差為mgR

C. 若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的C點(diǎn)斷了，則小球還能上升的高度為R

D. 若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，則經(jīng)過時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置

Answer 1

【答案】D

【解析】A、小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí),繩子的拉力恰好為零,有: .得 ，故A錯(cuò)誤；

B、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)重力做功為 ,根據(jù)動(dòng)能定理可知小球通過最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)A的動(dòng)能之差為2mgR，故B錯(cuò)；

C、從A到C由動(dòng)能定理可知： ，當(dāng)繩子斷掉后上升的高度為h，則 ，解得 ，故C錯(cuò)；

D、若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，則下降R所用的時(shí)間為 ，解得，故D正確；

故選D